По комбинаторике на параллельных прямых a и b отмечено 9 и 14 точек соответственно. сколько четырехугольников можно составить с вершинами

Question

Алгебра: По комбинаторике на параллельных прямых a и b отмечено 9 и 14 точек соответственно. сколько четырехугольников можно составить с вершинами в отмеченных точках?

Vafelka225 · Answer

Может так не решают, но я поступлю логически.
У нас есть две прямые на каждой из которой выбираются ровно по две вершины.

Применим формулу числа сочетаний.
$C_9^2=\frac{9!}{2!(9-2)!}=36, \,\, C_{14}^2=\frac{14!}{2!(14-2)!}=91$

Имеем что количество сочетаний двух вершин на одной прямой 36, а на другой 91. Теперь можно посчитать коичество четрыехугольников 36*91=3276

ответ: 3276 четрыехугольников.

По комбинаторике на параллельных прямых a и b отмечено 9 и 14 точек соответственно. сколько четырехугольников можно составить с вершинами в отмеченных точках?

Популярные вопросы