1. Алгебра
  2. Плз: найдите промежутки монотонности

Плз: найдите промежутки монотонности функции и экстремумы а) у=(х+2)²/(х-1) б) у=х-4√х

opakp9726 opakp9726    1   27.07.2019 00:50    1

Ответы
pumpus pumpus  25.09.2020 07:51
1.    y=(x+2)²/(x-1)   u= (x+2)²    v=x-1
y' = (u/v)'=1/v²[u'v-v'u] =1/(x-1)²[2(x+2)(x-1) - 1*(x+2)²]=
= (x+2)(x-4)/(x-1)²

-2 14
        +           -            -              +

функция возрастает х∈(-∞;-2)  ∪ (4;∞)   убывает  x∈ (-2;-1)∪(1;4)

max  x= -2            min  x=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
MaykTV26 MaykTV26  25.09.2020 07:51
y= \frac{(x+2)^2}{x-1} \; ,\; \; x\ne 1\\\\y'= \frac{2(x+2)(x-1)-(x+2)^2}{(x-1)^2} = \frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2}= \frac{(x-4)(x+2)}{(x-1)^2} =0\; \; \to \\\\x=4,\; x=-2\; ,\; x\ne 1\\\\+++[-2\, ]---(1)---[\, 4\, ]+++\\\\y(x)\; vozrastaet\; :\; \; (-\infty ,-2)\; i\; (4,+\infty )\\\\y(x)\; ybuvaet\; :\; (-2,1)\; i\; (1,4)\\\\x_{max}=-2\; ,\; \; x_{min}=4\\\\y_{max}=0\; ,\; \; y_{min}=12

2)\; \; y=x-4\sqrt{x}\; ,\; \; ODZ:\; x \geq 0\\\\y'=1-\frac{4}{2\sqrt{x}}=0\\\\\frac{2}{\sqrt{x}}=1\; ,\; \; \sqrt{x}=2\; ,\; \; x=4\; ,\; \; x\ne 0\; (x\ \textgreater \ 0)\\\\(0)-----[\, 4\, ]+++++\\\\y(x)\; vorastaet\; :\; \; (4,+\infty )\\\\y(x)\; ybuvaet\; :\; (0,4)\\\\x_{min}=4\\\\y_{min}=-4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alinakim3 alinakim3  16.05.2021 14:40
Для каждого пункта ответьте на следующие вопросы. Сколько слагаемых получится после раскрытия всех скобок, если никаких сложений и вычитаний не выполнять? Сколько из слагаемых...
исл5 исл5  16.05.2021 14:43
(х-5)(х+‎2)≤х²-5х-2 :,,...
likairin00Lika123 likairin00Lika123  23.07.2019 08:40
Найдите значение выражений (16/3+1)...
VikusPadididi VikusPadididi  23.07.2019 08:40
Восновании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник abc с катетами ac=4, bc=3. через гипотенузу ab основания и вершину с1 проведена плоскость. какой должна быть высота...
Vikaa1111 Vikaa1111  23.07.2019 08:40
Найдите корень уравнения (x+9)^2=-36x...
Zhenya12123 Zhenya12123  23.07.2019 08:40
Решите неравенство -8x-5(-3-10x) =-2x-3...
Tringt Tringt  23.07.2019 08:40
Найти корни биквадратного уравнения: х⁴-14х²+48=0...
Оно8885858855 Оно8885858855  27.07.2019 20:30
Найдите периметр прямоугольного треугольника , если один из катетов равен 8, а гипотенуза равна 10? ,...
Gangster995306 Gangster995306  27.07.2019 20:30
Построить график функции у=(1/2)^x+3...
буля4 буля4  27.07.2019 20:30
Определить четность функции у=3х^4 cos x...

Популярные вопросы