Площадь прямоугольного треугольника равна 24см2, а его гипотенуза равна 10см. каковы катеты треугольника?

Question

Алгебра: Площадь прямоугольного треугольника равна 24см2, а его гипотенуза равна 10см. каковы катеты треугольника?

Маринка200711 · Answer

Площадь равна ab/2=24 имеем 2ab=96

по теореме Пифагора имеем

a^+b^=100

сложим уравнения

(a+b)^=100+96=196

имеем систему

a+b=14

ab=48

применяем следствие теоремы Виета, или решаем

квадратное уравнение a^-14a+48=0

a=6

b=8