Площадь прямоугольника, одна сторона которого на 12 дм больше другой, составляет 1645 дм2. Найдите стороны прямоугольника.

35 дм и 47 дм

Объяснение:

Пусть х - длина одной из сторон, тогда (х+12) - длина другой стороны.

Площадь прямоугольника S равна произведению его сторон:

S = х · (х + 12)

х · (х + 12) = 1645

х² + 12х = 1645

х² + 12х - 1645 = 0

х₁,₂ = - 6 ± √(36 + 1645) = - 6 ± √1681 = - 6 ± 41.

Берём только положительное значение:

х = - 6 + 41 = 35 дм - первая сторона

х + 12 = 35 + 12 = 47 дм - вторая.

ПРОВЕРКА:

35 · 47 = 1645

ответ: 35 дм и 47 дм