1. Алгебра
  2. Площа прямокутника =

Площа прямокутника = 12 см2 , а довжина діагоналі = 5 см . знайдіть сторони прямокутника тільки потрібно за системою рівнянь)

Ася2oo3 Ася2oo3    3   23.08.2019 21:40    1

Ответы
svetlanaka123 svetlanaka123  05.10.2020 15:21
Пусть х - длина прямоугольника, у - ширина прямоугольника, тогда х*у=12 - площадь прямоугольника, по т.Пифагора находим диагональ x²+y²=25.
\left \{ {{x*y=12,} \atop { x^{2} + y^{2}=25; }} \right. \\ \left \{ {{y= \frac{12}{x} } \atop { x^{2} + ( \frac{12}{x} )^{2}=25; }} \right. \\ x^{2} + \frac{144}{ x^{2} }=25; \\ \frac{ x^{4}+144-25 x^{2} }{ x^{2} }=0; \\ x^{4}-25 x^{2} +144=0; \\ x^{2} =t; \\ t^{2}-25t+144=0; \\ D=625-576=49; \\ t_{1}= \frac{25-7}{2}=9; \\ t_{2}= \frac{25+7}{2}=16;
x²=9;
x1=3; y1=12/3=4;
или
x²=16;
x2=4; y2=12/4=3.
ответ: 3 см и 4 см или 4 см и 3 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
хюрем3 хюрем3  22.05.2019 10:00
Решите уравнения (36^sinx)^cosx=6^√2sinx. найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2]....
r8n73x9999 r8n73x9999  22.05.2019 10:00
Значение производной функции f(x)=sin(x)+1 в точке x0=0...
кёрс23 кёрс23  22.05.2019 10:00
Докажите тождество (cosa-cos5a)/(sin5a+sina)=tg2a...
Transylvania1 Transylvania1  22.05.2019 10:00
Sin²x+sinxcosx=2cos²x 4sin²x+4cosx=5 решите уравнения...
vadimfarxudinov vadimfarxudinov  22.05.2019 10:00
1)дано: вектор а{2; -1; 2} ,вектор b=вектор i -2вектор j +3 вектор k ,найти: скалярное произведение (вектор а - вектор b)*(2вектор a+вектор b)/ 2)найти модуль вектора 2вектор a+3...
Zahardenicuk Zahardenicuk  22.05.2019 10:00
А)решите уравнение (25^sinx)^-cosx=5^((корень из 2)*sinx) б)найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку [3п/2; 3п] буду за !...
elleonoel elleonoel  22.05.2019 10:00
Найдите производную функции 1) f(x)=(-2/3)x³+2x²-x 2)g(x)=(3+2x)/x-2 и вычислите g (1) 3) решите неравенство g (x)≤0, если g(x)=3x-5x²+x³...
zaikayes zaikayes  22.05.2019 10:00
Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. либо скидку 20% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку...
banni11 banni11  22.05.2019 10:00
Решить ! бильярдный шар весит 360 г. сколько граммов будет весить шар вдвое меньшего радиуса,сделанный из того же материала?...
N1ki4 N1ki4  18.01.2021 21:04
Каким свойством обладает график четной функции? Нечетной функции? Известно, что функция у=f(x) являктся четнай, а функция y=q(x) нечетнай, и f(5)=7, q(-1)=6. Найдите значения вырадения...

Популярные вопросы