Песенный конкурс проводится за 44 дня. В нем участвуют 120120 исполнителей, в том числе исполнитель из Италии. В первый день выступают 4848 исполнителей, а остальные выступления распределены поровну между вторым, третьим и четвертым днями. Порядок выступления исполнителей определяется случайным образом. Найди вероятность того, что исполнитель из Италии будет выступать в третий день конкурса.

Для решения данной задачи нам понадобится знать, что вероятность события можно найти как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов.

Дано:
- Количество дней, в течение которых проводится песенный конкурс: 44 дня.
- Общее количество участников конкурса: 120120 исполнителей.
- Количество участников, включая исполнителя из Италии: 120120 исполнителей.
- Количество исполнителей, выступающих в первый день: 48 исполнителей.
- Остальные выступления распределены поровну между вторым, третьим и четвертым днями.

Теперь пошагово решим задачу:

Шаг 1: Найдем количество исполнителей, выступающих во второй, третий и четвертый дни.
Общее количество исполнителей, участвующих в конкурсе: 120120 исполнителей.
Количество исполнителей, выступающих в первый день: 48 исполнителей.
Таким образом, количество исполнителей, выступающих во второй, третий и четвертый дни, равно:
120120 - 48 = 120072 исполнителя.

Шаг 2: Распределение остальных выступлений между вторым, третьим и четвертым днями.
Мы знаем, что выступления разделяются поровну между этими тремя днями.
Таким образом, количество исполнителей, выступающих в каждый из этих трех дней, будет равным:
120072 / 3 ≈ 40024 исполнителя.

Шаг 3: Найдем вероятность того, что исполнитель из Италии выступит в третий день.
Так как порядок выступлений определяется случайным образом, то мы можем считать, что шанс быть выбранным для выступления в любой из дней одинаков для каждого исполнителя.
Таким образом, вероятность того, что исполнитель из Италии будет выбран для выступления в третий день, равна:
Количество исполнителей, выступающих в третий день / Общее количество исполнителей.
В нашем случае:
Количество исполнителей, выступающих в третий день: 40024 исполнителя.
Общее количество исполнителей: 120120 исполнителей.
Таким образом, вероятность равна:
40024 / 120120 ≈ 0.333.

Ответ: Вероятность того, что исполнитель из Италии будет выступать в третий день конкурса, составляет примерно 0.333 или 33.3%.