.(Периметр прямоугольника равен 70 см. если длину уменьшить на 5 см, а ширину увличить на 5 см, то площадь увеличиться на 50 см в квадрате. найти длину и ширину первоначального прямоугольника.).

MariaGraf MariaGraf    1   26.02.2019 20:40    1

Ответы
kairatfylosof kairatfylosof  06.06.2020 20:53

\left \{ {{2(x+y)=70} \atop {(x+5)* (y-5)=xy + 50 }} \right .

Из первого следует:x+y=35;

Из второго следует: xy + 5y - 5x - 25= xy + 50. Или 5y-5x=75 ⇒ y-x=15.

Новая система:

\left \{ {{x+y=35} \atop {y-x=15 }} \right

сложения: 2y=50 ⇒ y=25.

x=y-15=25-15=10.

ответ: Длина была 25 см, а ширина- 10см.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра