1. Алгебра
  2. Если две корни(нули) неравенства

Если две корни(нули) неравенства встречается два раза то между этими корнями значение меняется с минуса на плюс?


Если две корни(нули) неравенства встречается два раза то между этими корнями значение меняется с мин

fuccatsumi1 fuccatsumi1    3   11.08.2020 14:17    0

Ответы
кекай кекай  15.10.2020 15:50

\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{8}{x^2-1}\leq 0\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x\ne \pm 1\ ,\\\\\\\dfrac{x^2+x-2x+2-8}{(x-1)(x+1)}\leq 0\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{x^2-x-6}{(x-1)(x+1)}\leq 0\ \ ,\ \ \dfrac{(x+2)(x-3)}{(x-1)(x+1)}\leq 0\ ,

Множители обращаются в 0 при х= -2, х=3 , х=1 , х= -1 .

Вычислим знак дроби в каждом из пяти промежутках. Для этого подставляем какое-либо число из промежутка вместо "х" в последнюю дробь.

  +++[-2\, ]---(-1)+++(1)---[\, 3\, ]+++  

x=-100:\ \ \dfrac{(-100+2)(-100-3)}{(-100-1)(-100+1)}=\dfrac{(-)\cdot (-)}{(-)\cdot (-)}0\\\\x=-1,5:\ \ \dfrac{(-1,5+2)(-1,5-3)}{(-1,5-1)(-1,5+1)}=\dfrac{(+)\cdot (-)}{(-)\cdot (-)}0\\\\x=2:\ \ \dfrac{(2+2)(2-3)}{(2-1)(2+1)}=\dfrac{(+)\cdot (-)}{(+)\cdot (+)}0

Теперь выбираем промежутки, где стоит знак (-), т.к. у заданного неравенства знак  "  \leq "  .

ответ:   x\in [\, -2\ ;\ -1\ )\cup (\ 1\, ;\ 3\ ]\ .  

P.S.  Считать знаки можно устно .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
akame505 akame505  20.07.2019 15:10
Из двух городов м и n , расстояние между которыми 450 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. скорости автомобилей относятся как 5: 4 (соответственно)....
nurzhamal0801 nurzhamal0801  20.07.2019 15:10
Прогрессия: b1+b2=75 b2+b3=150 надо найти первые 3 члена...
Yotuberik Yotuberik  30.09.2019 20:40
Решить тригонометрическое уравнение cos x = - корень из 3/2...
алёчек алёчек  30.09.2019 20:40
Изобразите схематически график функции у=2х^2-3...
Vlada0904 Vlada0904  30.09.2019 20:40
Вгруппе 13 студентов сделали 5 студентов прививку. к доске вышли 3 студента. какова вероятность след событий: все 3 привиты только 2 только 1 не более 2х привитых никто не...
kirill055 kirill055  30.09.2019 20:40
Выпишите все двухэлементные подмножества множества {1,2,3,4,5}...
Evangelins Evangelins  30.09.2019 20:40
Выражение 9^n+1 21^m+1*21^1-m 30 б...
agzamov03 agzamov03  30.09.2019 20:40
Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 18 км/ч,а против течения-со скоростью 12 км/ч. какую часть от собственной скорости лодки составляет скорость течения реки?...
ALDIAR11 ALDIAR11  30.09.2019 20:40
Сколькими можно переставить буквы слова «меркурий» так,чтобы гласные шли в алфавитном порядке?...
11715 11715  30.09.2019 20:40
Решите неравенство: 4(2х+5) 25+8х...

Популярные вопросы