Периметр прямоугольника равен 30 см. найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см в квадрате

1) a*b=56

2) 2(a+b)=30 Отсюда a+b=30/2=15 и b=15-a

Подставляем новое второе в первое, получаем:

a(15-a)=56

15a-a*a=56

a*a-15a+56=0

D=225-224=1

a=(15+1)/2=8

b=15-8=7

или

a=(15-1)/2=7

b=15-7=8

ответ: 7см, 8см

pusti budet x y i storoni preamougolinovo

{2x+2y=30

x*y=56

{x+y=15

x*y=56

{x=15-y

(15-y)y=56

{x=15-y

15y-y^2=56

reshim kvadratnoe uravnenie:

-y^2+15y-56=0

d=225-4*(-1)*(-56)=1

y1=-15-1/2*(-1)=8

y2=-15+1/2*(-1)=7

viberim shto odna storona rovna 8

togda naidem vtoruju:

x+8=15

x=15-8=7

Otvet:storoni preamougolinika rovni 7 i 8