1. Алгебра
  2. Перевести периодическую

Перевести периодическую дробь в обыкновенную дробь 2,708(3) , 0,7(6) и 0,(36)

костя140 костя140    2   10.06.2019 01:00    9

Ответы
aknietzhumanova aknietzhumanova  01.10.2020 23:25
Используя формулу суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии |q|:
S=\frac{b_1}{1-q}
получаем:
2.708(3)=2.708+0.0003+0.0003*0.1+0.0003*0.1^2+...+=\\\\\frac{2708}{1000}+\frac{0.0003}{1-0.1}={677}{250}+\frac{0.0003}{0.9}=\\\\\frac{677}{250}+\frac{3}{9000}=\\\\\frac{677}{250}+\frac{1}{3000}=\frac{677*12}{250*12}+\frac{1}{3000}=\frac{8124+1}{3000}=\frac{8125}{3000}=\frac{8125:125}{3000:125}=\\\\\frac{65}{24}{
----------------
0.7(6)=0.7+0.06+0.06*0.1+0.06*0.01^2+...=\\\\\frac{7}{10}+\frac{0.06}{1-0.1}=\frac{7}{10}+\frac{0.06}{0.9}=\frac{7}{10}+\frac{6}{90}=\\\\\frac{7}{10}+\frac{1}{15}=\\\\\frac{21}{30}+\frac{2}{30}=\frac{23}{30}
---------------------
0.(36)=0.36+0.36*0.01+0.36*0.01^2+...=\\\\\frac{0.36}{1-0.01}=\frac{0.36}{0.99}=\frac{36}{99}=\frac{4}{11}
----------------------------
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ali12ali ali12ali  08.12.2021 22:12
Представь в виде степени выражение t^6*t^9:t^13 и запиши полученные основание и показатель степениОснование степени:Показатель степени:...
Darishka22 Darishka22  08.12.2021 22:11
Найдите вероятность. Одна задачка ....
Darina6940 Darina6940  08.12.2021 22:09
Найдите промежутки в которых функция принимает положительные значения и отрицательные...
Plushkina69 Plushkina69  08.12.2021 22:07
Две соседние вершины квадрата - это A (-3, 2) и B (2, –4). Найдите координаты двух оставшихся вершин....
МаминаГадость12 МаминаГадость12  08.12.2021 22:06
1) -0,1a-2,4=-1,6 2) 5y-9=-81-4y 3) 9-2a=33+a 4) 30-6x=36-4x 5) 10x-12=9+7x 6)5c-25=45-2c...
Lana8254 Lana8254  08.12.2021 22:06
9. Установите соответствие между функциями и их графиками: 1) у = -0,2х – 1; 2) у = х + 2; 3) у = -1,5х + 3; 4) у = 2х...
BackspaceAlt BackspaceAlt  08.12.2021 22:04
1)Найти площадь фигуры D, ограниченной линиями с определенного интеграла 2)Найти обьем тел, полученных обертанием фигуры D вокруг осeй Ox и Oy y=1/x-1 , x=0, y=0, y=1/2...
тигрица086 тигрица086  08.12.2021 22:03
Выполни оложение и вычитание многочленов, применяя правило раскрытия скобок. (a+b-c)+(a-b-c)-(2a+b+c) (0,5x²y+4x)+(0,5x²y-6x)-2x+5...
Vera2200 Vera2200  08.12.2021 22:02
3^8x-5 × 7^x+4 = 3^2x+1 × 7^7x-2...
Клямпер Клямпер  08.12.2021 21:59
Найдите первоначальную f(x) = 1/x^20...

Популярные вопросы