Определите, при каком условии один из корней уравнения ax^2+bx+c=0 равен нулю.при каком условии корни уравнения - противоположные

Question

Алгебра: Определите, при каком условии один из корней уравнения ax^2+bx+c=0 равен нулю.при каком условии корни уравнения - противоположные числа?

romagani15 · Answer

1. Если один из корней уравнения равен нулю, то выражение в левой части должно раскладываться на множители как

ax^2+bx+c=ax(x-x_1)

но тогда коэффициент с должен быть равен 0

c=0

2. Если корни уравнения - противоположные числа, то левая часть уравнения раскладывается на множители

ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x+x_1)=a(x^2-x_1^2)

и тогда коэффициент b должен быть равен 0

b=0

Определите, при каком условии один из корней уравнения ax^2+bx+c=0 равен нулю.при каком условии корни уравнения - противоположные числа?