Определите наименьшее целое значение, которое является решением неравенства
х^2<19

Для решения данного неравенства, мы можем использовать два подходящих метода: графический и алгебраический. Давайте рассмотрим каждый из них. 1. Графический метод: Для начала, построим график функции y = x^2 и укажем графически все значения x, для которых x^2 < 19. На рисунке ниже вы можете видеть график функции y = x^2 (это парабола) и отмечены точки, в которых x^2 < 19. | | --------0---|--|--|--|--|------------ -3 -2 -1 0 1 2 3 Видим, что значения x^2 остаются меньше 19 только для значений x в диапазоне от -√19 до √19 (т.е. от примерно -4.36 до 4.36). Таким образом, графический метод позволяет определить, что наименьшее целое значение x, для которого x^2 < 19, - это -4. 2. Алгебраический метод: Для решения неравенства x^2 < 19, воспользуемся следующими шагами: a) Запишем неравенство в виде уравнения: x^2 = 19. b) Решим полученное уравнение алгебраически. Для этого возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: x = ± √19. c) Заметим, что значение √19 ≈ 4.36. Так как мы ищем наименьшее целое значение, для которого x^2 < 19, то возьмем целую часть от √19, что равно 4. d) Таким образом, наше искомое минимальное целое значение x = 4. Итак, ответ: наименьшее целое значение, которое является решением неравенства x^2 < 19, это x = -4 (вычислено графическим методом) или x = 4 (вычислено алгебраическим методом).