Определите координаты центра и радиуса окружности заданной уравнением x2+y2-6x+2y-71=0

Приведем уравнение к  виду:

(х-а)²+(у-b)²=R²
Центр окружности - точка с координатами (a;b), радиус R

Сгруппируем
(x²-6x)+(y²+2y)-71=0
Дополним в скобках слагаемое так, чтобы можно было применить формулу квадрата суммы (разности) и вычтем дополненное:
(х²-6х+9)+(у²+2у+1)-71-9-1=0
(х-3)²+(у+1)²=81

(3;-1)-координаты центра окружности
R=9