Определить знак выражения и в какой четверти находится sin(-2) ?

Это зависит от того, в какой мере дан аргумент. Если это минус 2 градуса, то, разумеется, в четвертой четверти, знак отрицательный. Если это минус 2 радиана, то во второй, и знак положительный.

1 радиан приблизительно 57,3  градусов, тогда 2рад~114,6 град
Если угол отрицательный, то отсчитываем 114,6 градуса от 0 по часовой стрелке, попадаем в 3 четверть, а синус в 3 четверти отрицательный.
sin(-2)<0