1. Алгебра
  2. Определить углы треугольника

Определить углы треугольника abc с вершинами а(2,-1,3) , в(1,1,1), с(0,0,5)

андрей2149 андрей2149    1   28.09.2019 12:20    5

Ответы
shoma22 shoma22  09.10.2020 00:37

A(2,-1,3)\; ,\; \; B(1,1,1)\; ,\; \; C(0,0,5)\\\\AB=(-1,2,-2)\; ,\; \; AC=(-2,1,2)\; ,\; \; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\alpha =cos(AB,AC)=\frac{AB\cdot AC}{|AB|\cdot |AC|}=\frac{2+2-4}{|AB|\cdot |AC|}=0\; \; \Rightarrow \; \; cos\alpha =90^\circ \\\\BA=(1,-2,2)\; ,\; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\beta =cos(BA,BC)=\frac{BA\cdot BC}{|BA|\cdot |BC|}=\frac{-1+2+8}{\sqrt{1+4+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \; \Rightarrow \\\\\beta =45^\circ \\\\CA=(2,-1,-2)\; ,\; \; CB=(1,1,-4)

cos\gamma=cos(CA,CB)=\frac{CA\cdot CB}{|CA|\cdot |CB|}=\frac{2-1+8}{\sqrt{4+1+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \Rightarrow \\\\\gamma =45^\circ

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
VicusiaKoval VicusiaKoval  23.07.2019 06:30
Решите,,уравнение,умоляю решите уравнение (х^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2...
llerochka1 llerochka1  23.07.2019 06:30
Клиент хочет арендовать автомобиль клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. в таблице характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды....
htntjtjt htntjtjt  23.07.2019 06:30
Кто чем сможет. найдите: а) arccos √2/2 б) фкссщы (- 1/2) в) cos ( arccos(-1) ) г) arccos ( cos(-π/4) )...
singerilt singerilt  23.07.2019 06:30
)) 2а^3+27b^6 x^3-yx-x^2+yx^2-x^3 a+5b+a^2-25b^2 ac^6-ac^4-c^6+c^4...
Dashyliavvv Dashyliavvv  23.07.2019 06:30
:в партии из 10 изделий 4 бракованных. определить вероятность того, что среди выбранных наудачу для проверки 6 изделий ровно два окажутся бракованными...
Лиро1 Лиро1  04.05.2020 21:07
Розвяжть рівняння ( х+1)4 - 2 (х+1)2 - 3=0...
Эргаш2Исамов Эргаш2Исамов  04.05.2020 21:07
Какая точка принадлежит графику функции у = 10 - х а) В(4; -6) б) С (-4; 6) в) D (-3; -7) г) А ПАЗЯЗИЧКА...
He12022005 He12022005  04.05.2020 21:07
Найдите значения а и b, при которых неравенство:(x-a)(4x-1)(x+b) 0 имеет решение (-oo(бесконечность);-3) U (1/4(дробь);9)​...
prapra2017oz2bo2 prapra2017oz2bo2  04.05.2020 21:07
Функция задана у = -3х + 2, найти х, при котором у...
mikreaz mikreaz  01.06.2019 23:00
Преобразуйте в многочлен a^2+(3a-b)^2...

Популярные вопросы