Окружность с центром о, ab-хорда, угол aob=120 градусов.ab=12см.найти расстояние от центра о до хорды ab.

Nady0208 Nady0208    1   08.03.2019 12:10    2

Ответы
KaterinaKlimenko2017 KaterinaKlimenko2017  24.05.2020 05:57

Отрезок, соединяющий центр окружности с хордой под прямым углом, делит хорду на 2 равные части. В получившихся прямоугольных треугольниках один из острых углов равен 30 градусам. Катет. противолежащий ему и равный поэтому половине гипотенузы ( радиусу АО) - искомое расстояние.
Обозначи его х.
Тогда 4х²-х²=36
3х²=36
х²=12
х=2√3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
samsungj7 samsungj7  24.05.2020 05:57

так как АО=ОВ, то треуг.АОВ равнобедренный.Проведем ОК (это расстояние от О до АВ)перпенд.АВ, тогда КВ=6, угол КОВ=60 гр.(свойство высоты в равнобедр. треуг.)

ctg 60=OK/KB, OK=6*sqrt(3)/3=2*sqrt(3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра