1. Алгебра
  2. Однородное дифференциальное уравнение

Однородное дифференциальное уравнение 3x+y-2+y'(x-1)=0

Fan111111 Fan111111    1   24.06.2019 23:00    2

Ответы
ENOT234u ENOT234u  20.07.2020 11:12
y'(x-1)+y=2-3x\\\\y'+\frac{1}{x-1}\cdot y=\frac{2-3x}{x-1}\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\frac{uv}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x-1})=\frac{2-3x}{x-1}\\\\1)\; v'+\frac{v}{x-1}=0\\\\\int \frac{dv}{v}=-\int \frac{dx}{x-1}\; ,\; \; lnv=-ln(x-1)\; ,\; v=(x-1)^{-1}=\frac{1}{x-1}\\\\2)\; u'\cdot \frac{1}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\\int du=\int (2-3x)dx\; ,\; u=-\frac{1}{3}\cdot \frac{(2-3x)^2}{2}+C\\\\y=\frac{1}{x-1}\cdot (-\frac{(2-3x)^2}{6}+C)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
системаобразования системаобразования  19.10.2020 08:39
надо вычислите значение выражения​...
ВЕSТ ВЕSТ  19.10.2020 08:03
2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на: A) [0;1] Б) [1; 4] B) (3;9]...
DazaOtaku DazaOtaku  19.10.2020 08:03
Какие числа являются общими делителями чисел 24 и 16? а) 4, 8; б) 6, 2, 4; в) 2, 4, 8; г) 8, 6​...
sisennova03 sisennova03  19.10.2020 08:03
С ЗАДАНИЕМ с последним 5 заданием по алгебре МНЕ ОЧЕНЬ БЫСТРО НАДО СДАТЬ...
TheLoneRider TheLoneRider  19.10.2020 08:25
Найти вершину параболы y=-3x^2-6x+7...
ivac6136 ivac6136  19.10.2020 08:25
2) Разложить на множители. 1. 3b2-3b...
Alexandr2K17 Alexandr2K17  19.10.2020 08:25
Раскройте скобки: 2x-(4x-(2x-2))...
demuazheldasha2 demuazheldasha2  19.10.2020 08:39
А)найдите обратную функцию для функции y=ax+4 2x+b с полученными значениями переменных а и бБ)как будет расположен график обратной функции относительно первоночальной?...
Дианка20043005 Дианка20043005  19.10.2020 08:20
Компания для дня рождения купила в магазине 6 арбузов общей массой 30 кг. Масса каждого арбуза не превышает 10 кг. Какого наименьшего количества пакетов ЗАВЕДОМО хватит,...
mishanyak19991 mishanyak19991  19.10.2020 08:03
Расположи числа в порядке возрастания. 6,7 4...

Популярные вопросы