Одна из сторон прямоугольника на 1 см больше другой,а его диагональ равна 5 см.найти периметр прямоугольника.

elvinaaminova2004 elvinaaminova2004    2   18.09.2019 09:50    109

Ответы
sab435 sab435  07.10.2020 23:43

14 см

Объяснение:

Рассмотрим ΔADC: ∠D = 90° (т.к. у прямоугольника все углы прямые); АС = 5 см

т. Пифагора (c² = a² + b²)

AC² = AD² + DC²

→ Пусть AD = х см, тогда DC = (х + 1) см.

5² = х² + (х + 1)²

х² + х² + 2х + 1 = 25

2х² + 2х - 24 = 0 |:2

х² + х - 12 = 0

а = 1; b = 1; с = -12 (формулу см. в первом вложении)

D = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49 = 7²

\tt\displaystyle x_1=\frac{-1-7}{2}=\frac{-8}{2}=-4\\\\\\x_2=\frac{-1+7}{2}=\frac{6}{2} =3

т.к. сторона не может быть отрицательна, то

AD = 3 см

DC = 3 + 1 = 4 см

******************

P прямоугольника = (a + b) * 2, где а,b - стороны прямоугольника

(3 + 4) * 2 = 14 см - периметр данного прямоугольника


Одна из сторон прямоугольника на 1 см больше другой,а его диагональ равна 5 см.найти периметр прямоу
Одна из сторон прямоугольника на 1 см больше другой,а его диагональ равна 5 см.найти периметр прямоу
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра