1. Алгебра
  2. Один из корней уравнения

Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p​

dasha1970 dasha1970    2   20.12.2020 18:38    3

Ответы
instajohap091g2 instajohap091g2  19.01.2021 18:39

Решение и ответ:

Найдём коэффициент p, подставив значение x₁ = -9 в уравнение:

\displaystyle {x^2}+px-15=0

\displaystyle {\left({-9}\right)^2}+(-9)p-15=0

\displaystyle 81-9p-15=0

\displaystyle 66-9p=0\\

\displaystyle 9p=66

\displaystyle p=\frac{{66}}{9}=\boxed{\frac{{22}}{3}}

Определим второй корень уравнения x₂, подставив найденный  коэффициент p в исходное уравнение:

\displaystyle {x^2}+px-15=0

\displaystyle {x^2}+\frac{{22}}{3}}x-15=0

\displaystyle D={b^2}-4ac={\left({\frac{{22}}{3}}\right)^2}-4\cdot1\cdot(-15)=\frac{{484}}{9}+60=\frac{{1024}}{9}\\

\displaystyle {x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-\frac{{22}}{3}\pm\sqrt {\frac{{1024}}{9}}}}{{2\cdot 1}}=\frac{{-\frac{{22}}{3}\pm\frac{{32}}{3}}}{2}\\

\displaystyle {x_1}=\frac{{-\frac{{22}}{3}-\frac{{32}}{3}}}{2}=\frac{{-\frac{{54}}{3}}}{2}=-\frac{{54}}{3}\cdot\frac{1}{2}=-9

\displaystyle {x_2}=\frac{{-\frac{{22}}{3}+\frac{{32}}{3}}}{2}=\frac{{\frac{{10}}{3}}}{2}=\boxed{\frac{5}{3}}

ответ: \displaystyle p=\frac{22}{3};\;\;x_{2}=\frac{5}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
123дудочка123 123дудочка123  15.05.2020 11:13
Вынести общей множитель за скобкуС верху: (3^4)^3*3^4 с низу: 3^2+3...
Fltkbyf2017 Fltkbyf2017  15.05.2020 11:13
Запиши число в стандартном виде:0.044​...
barsik20002 barsik20002  15.05.2020 11:13
Знайти абсцису вершини квадратичної функції y= -x2 +2x - 5...
Маріямарія Маріямарія  15.05.2020 11:13
1. Какой одночлен надо возвести в куб, чтобы получить одночлен 0,125(a^9)(b^12)? 2. У выражение (-3m^2)^4 * 2(m^5)(n^6) * (n^3)^3. 3. При каких значениях b точка М...
mumtazganieva mumtazganieva  13.06.2019 23:10
Выражение к стандартному виду и укажите его степень: 1) 4a^3(-3)ab^4 (^-это означает степень) 2) 7m^2*5c^3 3) -6m9am^2 4) (-2m^2n)^3 5) 3m^2np(-5mn^24) 6) ab*9a4b 7)...
Meri1314 Meri1314  13.06.2019 23:10
Решить данное уравнение x-20/4x + 5/x =2/3...
лолкек66 лолкек66  13.06.2019 23:10
При каких значениях а корнем уравнения х(6-а)+а(х+2)=26 является число 4?...
natsia natsia  13.06.2019 23:10
Вычислите: a)2sin75° cos75° б) 2sin пи/8 cos пи/8 в) sin15° cos15°...
viktoriasmirnova200 viktoriasmirnova200  13.06.2019 23:10
Доказать, что любое четное число, не кратное четырем, нельзя представить в виде разности квадратов двух целых чисел....
lol756 lol756  13.06.2019 23:10
Сократить дробь m^2+4m+4 деленное на m^2-4...

Популярные вопросы