Один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см больше другого. найдите меньший катет, если площадь треугольника равна 30 см.

Пусть а см - длина одного катета. Тогда длина большего равна (а + 4) см. По условию задачи площадь прямоугольного треугольника равна 30 см². Получим уравнение:
а(а + 4)/2 = 30
а(а + 4) = 60
а² + 4а - 60 = 0
а² + 4а + 4 - 64 = 0
(а + 2)² - 8² = 0
(а + 2 - 8)(а + 2 + 8) = 0
а = 6 и а = -10 - не уд. условию задачи
Значит, длина меньшего катета равна 6 см.
ответ: 6 см.