Объясните ОДЗ
Log5(3/x+2)-log5(x+2)<=log5(x+1/x^2)

ответ.

Аргумент логарифмической функции строго больше 0 .

Чтобы найти ОДЗ данного неравенства, надо решить систему следующих неравенств:

(3/х)+2>0

х+2>0

(х+1)/х²>0

Решим первое:  (3+2х)/х)>0 методом интервалов

-1.50

   +                       -                     +

х∈(-∞;-1.5)∪(0;+∞)

Решим второе: х+2>0⇒х>-2, т.е. х∈(-2;+∞)

Решим третье: (х+1)/х²>0, методом интервалов

___-10

-                         +                        +

х∈(-1;0)∪(0;+∞)

Пересечением трех решений будет ОДЗ, а именно х∈(0;+∞)