Объясните, , как найти экстремум функции f(x)=x^2-48x

f(x)=x^2-48x
1) f '(x) = 2x-48 (находим производную функции)
2)  2x-48 = 0 (приравниваем к нулю и решаем уравнение)
    2х=48
    х=48/2
    х=24     
выводим полученное число на числовую прямую (смотреть прик.фото)
берем произвольные точки (те которые меньше и больше заданного числа /24/, проще говоря это число которые, стоят перед и после числа, я взяла 1 и 25. Теперь определяем знаки, подставляем в уравнение (2x-48 = 0 ) сначала 1 (2*1-48=2-48=-46) отрицательное число значит знак -, подставляем второе число (2*25-48=50-48=2) число положительное значит знак +.)

1. Если знаки переходят с + на -, то х max
2. Если знаки переходят с- на +, то х min 
3. Если знаки одинаковы + на + или - на -, то это точка перегиба

в нашем случае х min=24 (второй случай)

у min (это задается редко но можно найти,необходимо в место х поставить 24 в функцию ( f(x)=x^2-48x ), *кстати, не путайте уравнение и функцию, это важно*)

f(x)=24^2-48*24 = 576-1152=-576