Общая хорда двух пересекающихся окружностей служит для одной из них стороной правильного вписанного четырехугольник, а для другой стороной правильного

Question

Алгебра: Общая хорда двух пересекающихся окружностей служит для одной из них стороной правильного вписанного четырехугольник, а для другой стороной правильного вписанного шестиугольника. найдите расстояние между центрами окружностей, если радиус меньшей окружности равен 10см?

nikolsonr · Answer

Меньшая окружность будет та, для которой хорда является стороной вписанного четырехугольника. Тогда длинна этой хорды будет равна
$d=10 \sqrt{2}$
Радиус второй окружности и будет равен єтому значению, поскольку равен длине стороны вписанного шестиугольника. Тогда расстояние меду центрами будет равно
$\sqrt{(10 \sqrt{2})^2-(5 \sqrt{2})^2} + \sqrt{10^2-(5 \sqrt{2})^2}=5(\sqrt{6}+\sqrt{2})$

Популярные вопросы