1. Алгебра
  2. Обчисліть sin(pi/4 + a) .

Обчисліть sin(pi/4 + a) . якщо sina = 0,5, 0 < a < 90

lora1981 lora1981    1   09.01.2021 19:11    1

Ответы
Mamonga Mamonga  08.02.2021 19:12

\sin( \alpha ) = 0.5

\sin( \frac{\pi}{4} + \alpha ) = \\ = \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos( \alpha ) + \sin( \alpha ) \cos( \frac{\pi}{4} ) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos( \alpha ) + \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin( \alpha ) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} ( \cos( \alpha ) + \sin( \alpha ))

угол принадлежит 1 четверти, косинус положительный.

\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} \alpha } = \\ = \sqrt{1 - 0.25} = \sqrt{0.75} = \sqrt{ \frac{3}{4} } = \\ = \frac{ \sqrt{3} }{2}

\sin( \frac{\pi}{4} + \alpha ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} ( \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{1 + \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{2} (1 + \sqrt{3} )}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olga14081 olga14081  13.01.2021 21:32
Напишите уравнение окружности с центром в точке C(3;−2) , проходящей через точку A(0 ;2) ....
DeniSNok DeniSNok  13.01.2021 21:32
Тез тез тауп берініздерщі​...
Ozerck2002 Ozerck2002  13.01.2021 21:32
Прийн Розв яжіть рівняння:1) (2х - 1) (15 +97) 6x (3х – 5) = 87;2) (14х — 1) (2 +х) (2x – 8) (7х + 1):3) (х + 10) (x — 5) - (х - 6) (х + 3) = 16;4) (3х + 7) (8х + 1) (6x - 7) (4r...
Серг4й Серг4й  13.01.2021 21:33
ОЧЕНЬ НУЖНО. З пункту А і В одночасно назустріч один одному вибігають два спортсмени і зустрічаються на відстані 300 метрів від пункту А. Пробігши доріжку АВ до кінця кожен з них...
siolvermen2005 siolvermen2005  13.01.2021 21:34
Чи належить точка А(0,3; 0,09) графіку функції y=х^2 ?...
bacongurl1 bacongurl1  13.01.2021 21:35
Решите ой и 4-ый столбик), №379(л, м, о, п, р), №381, №389....
asya343434 asya343434  04.11.2019 20:36
Самостоятельная работа a-10 в картинке...
Masha00317 Masha00317  04.11.2019 20:34
найти предел, когда х стремится к -1 3х^2+2х-1/-х^2+х+2lim x стремящейся к -1х^2-1/х^2+3х+2lim x стремящейся к бесконечности2х^3-3х^2+2х/х^2+7х+1lim x стремящейся к бесконечности7х^2+5х+9/1+4х-х^3lim...
SamDem SamDem  04.11.2019 22:28
Логарифмические уравнения. (хитрые)...
lizabobovic lizabobovic  04.11.2019 22:27
Вычислить неопределенный интеграл с подробным решением! [tex]\int\limits {\frac{x^2}{\sqrt[4]{5-x^3} } } \, dx[/tex]...

Популярные вопросы