No2 Дано: BC=AD, LCBD=LBDA
Доказать: AABD= ADBC.
Найти LBDC, если LABD=66 градусам

Для начала разберемся с данными и условиями задачи. Нам дано: BC=AD - это значит, что отрезки BC и AD равны друг другу. LCBD=LBDA - это значит, что углы LCBD и LBDA равны друг другу. Нам нужно доказать: AABD=ADBC - это значит, что четырехугольники AABD и ADBC равны друг другу. Приступим к решению: 1. Посмотрим на четырехугольник ABCD и углы, которые нам даны. B _______ C | | | | | | |_______| A D У нас есть угол LABD, который равен 66 градусам. Обозначим предполагаемые равные углы, чтобы легче было проводить логические рассуждения: Угол LCBD = x (и он равен LBDA) Угол AABD = y (точно такой же, как LBDA) Угол ADBC = z (нужно найти его) 2. Зная, что угол LABD = 66 градусам, можно сделать первое логическое умозаключение: Угол LABD + угол LBDA = 180 градусам (сумма углов в треугольнике) 66 + x = 180 x = 180 - 66 x = 114 Теперь у нас есть значение угла LCBD. 3. Чтобы доказать AABD = ADBC, нам нужно найти значение угла ADBC. У нас уже есть значение угла LBDA (и оно равно углу AABD) - это 114 градусов. И у нас есть еще один факт: BC=AD - обратите внимание на равные отрезки. 4. Возвращаясь к четырехугольнику ABCD, мы можем сделать следующее логическое умозаключение: Это четырехугольник (ABCD) - неравнобедренная трапеция с парой параллельных сторон AD и BC. В неравнобедренной трапеции углы на основаниях равны между собой. У нас есть два угла у трапеции ABCD: угол A и угол D. Угол A = угол AABD (так как они соответствующие углы) = LBDA = 114 градусов. Угол D = угол ADBC (так как они соответствующие углы) = ? (нужно найти). Поскольку у нас есть предпосылка равенства сторон AD и BC (BC=AD), мы также можем сделать логическое умозаключение: Угол на основании неравнобедренной трапеции равен сумме углов, образованных параллельными сторонами и неравными сторонами. Угол D = 180 - угол A - угол B = 180 - 114 - 66 (угол B равен 66 градусам, так как у нас дано) = 180 - 180 = 0 Получается, что угол D равен 0 градусам. Теперь у нас есть все данные: Угол LBDC = z = угол D = 0 градусам. У нас получился такой ответ: LBDC = 0 градусов.