Найдите значение выражения а^-14×(а^9)2 при а=3

81

Объяснение:

решение внизу

Привет! Конечно, я могу помочь тебе с этим математическим вопросом.

Итак, у нас есть выражение а^-14×(а^9), и нам нужно найти его значение при а=3. Давай разберемся по порядку.

Сначала давай рассмотрим выражение а^(-14). Отрицательный показатель степени означает, что нам нужно найти обратную величину а^14. Используя свойство отрицательной степени, мы можем записать это выражение в виде 1/(а^14).

Теперь давай перемножим это с выражением (а^9). Это означает, что мы умножим 1/(а^14) на (а^9). Поскольку мы умножаем выражения с одной переменной, мы можем просто сложить показатели степеней, получая а^(9+14). Таким образом, значение выражения станет а^23.

А теперь, чтобы вычислить окончательный ответ при а=3, мы подставим 3 вместо а в выражение а^23. То есть а^23 станет 3^23.

Теперь мы можем решить это численно. Возведение числа в степень можно выполнить путем последовательного умножения числа самого на себя.

Так что начнем с 3^1 = 3. Затем умножим результат на 3 еще раз: 3^2 = 3 * 3 = 9. Продолжим этот процесс, пока не достигнем 3^23.

Итак, пошагово:
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 9 * 3 = 27
3^4 = 27 * 3 = 81

Теперь повторим этот процесс 19 раз (поскольку у нас а^23 и мы уже провели 4 шага):
3^4 * 3^4 * 3^4 * 3^4 * 3 = 7625597484987.

Таким образом, значение выражения а^-14×(а^9)2 при а=3 равно 7625597484987.

Надеюсь, что объяснение было понятным! Если у тебя есть еще вопросы или что-то неясно, не стесняйся задавать.