Ненулевые числа a, b, c таковы что выражения (a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b. Чему равны эти выражения?

Ответы

джквик 09.05.2021 23:23

-1

Объяснение:

$\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}$

Рассмотрим первое равенство.

$\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}$

По свойству пропорции:

$(a+b)a=(b+c)c\\ \\a^2+ab=bc+c^2\\\\a^2-c^2=bc-ab\\\\(a-c)(a+c)=b(c-a)\\\\(a-c)(a+c)=-b(a-c)\\\\a+c=-b$

Подставим в последнюю дробь.

$\frac{c+a}{b}=\frac{-b}{b}=-1$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

natachernov 08.12.2021 20:35

konovalovilya 08.12.2021 20:33

Найдите значение выражения -0,5a*20b, если a=-2 1/3, b=-1 1/14...

Каринэль 24.03.2022 00:52

lizasereda05 24.03.2022 00:49

81а²-4=0 Неполные квадратные уровнения...

diasline 24.03.2022 00:44

моника59 24.03.2022 00:41

alinasolnishko21 24.03.2022 00:37

IvanovaYulia200 24.03.2022 00:36

F(x)=−8x^2+3x+14. Вычисли f(2)=...

99669888Nina 24.03.2022 00:20

outoforder 24.03.2022 00:17

Ненулевые числа a, b, c таковы что выражения (a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b. Чему равны эти выражения?​