1. Алгебра
  2. Не вычисляя корней уравненич

Не вычисляя корней уравненич х^2-6х+8=0 найдите: х1×х2^3+х2×х1^3

HesteVlad HesteVlad    1   25.08.2019 03:30    2

Ответы
аааааа102 аааааа102  05.10.2020 17:57
Свернём всё, используя метод группировки и выделения полного квадрата:
x_1 \cdot x_2^3 + x_2 \cdot x_1^3 = x_1 \cdot x_2(x_1^2 + x_2^2) = \\ x_1 \cdot x_2(x_1^2 + 2x_1 \cdot x_2 + x_2^2 - 2x_1 \cdot x_2) = \\ x_1 \cdot x_2((x_1 + x_2)^2 - 2x_1 \cdot x_2)
По обратной теореме Виета:
x_1 + x_2 = 6 \\ x_1 \cdot x_2 = 8
Теперь подставим в первое выражение:
\\ x_1 \cdot x_2((x_1 + x_2)^2 - 2x_1 \cdot x_2) = 8 \cdot (6^2 - 2 \cdot 8) = 8 \cdot(36 - 16) = \\ 8 \cdot 20 =\boxed{160}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kamislove kamislove  15.07.2019 03:30
Поясните мне тему добуток різниці та сцуми двох виразів зарание )) пример: (x - 6) (x+6) ;...
Dashka2K17 Dashka2K17  15.07.2019 03:30
Х²+11х+10=0 8х²-2х-1=0 х²+4х-5=0 16х²-2х-3=0 х²+7х-18=0 28х²+33х+9=0 х²+х-56=0 15х²+4х-4=0...
11041980 11041980  15.07.2019 03:30
Варифметическрй прогрессии a13=17 и a17=11.найдите a21...
sofia2204 sofia2204  23.09.2019 16:30
Пройдя треть пути из а в б два пешехода разошлись: первый повернул назад а второй продолжил движение. первый, вернувшись в а, сразу сел в автобус, направляющийся из а в б, и прибыл...
karrtavaya01 karrtavaya01  23.09.2019 16:30
Найди значения выражения 1,5xв квадрате-2,4x приx=-2...
Ilana27 Ilana27  23.09.2019 16:30
Представьте в виде многочлена (6-2 m)^2...
Kkb194 Kkb194  23.09.2019 16:30
45 ! найдите tga,если sin^2a+3sinacosa+1=0...
seks73839 seks73839  23.09.2019 16:30
12 ! первый рабочий изготавливает в час 12 деталей. через 30 минут после начала его работы, к работу приступил второй, производительность которого равна 16 дет/час. через сколько...
khursin03 khursin03  05.09.2019 18:00
На машину погрузили а ящиков с виноградом по 20 кг в каждом и b ящиков с персиками по 12 кг в каждом составьте выражение для нахождения массы всех фруктов погруженных на машины...
avalak99 avalak99  05.09.2019 17:50
Хелп, надо решить д.у. y`sin^2(x)=cos^2(x) y(pi/4)=(3pi)/4...

Популярные вопросы