1. Алгебра
  2. Найти значение производной

Найти значение производной функции в точке: f(x)= x*на корень из 1+x квадрат в точке f'(корень из 3)

6edn9ga 6edn9ga    1   20.03.2019 02:10    0

Ответы
Зореслава Зореслава  26.05.2020 06:08

f(x)=x\sqrt{1+x^2}, \\ f'(x)=(x\sqrt{1+x^2})'=x'\sqrt{1+x^2}+x(\sqrt{1+x^2})'= \\ =\sqrt{1+x^2}+x\cdot\frac{1}{2\sqrt{1+x^2}}\cdot(1+x^2)'=\sqrt{1+x^2}+\frac{x(1'+(x^2)')}{2\sqrt{1+x^2}}= \\ =\sqrt{1+x^2}+\frac{x\cdot2x}{2\sqrt{1+x^2}}=\sqrt{1+x^2}+\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}, \\ f'(\sqrt3)=\sqrt{1+(\sqrt3)^2}+\frac{(\sqrt3)^2}{\sqrt{1+(\sqrt3)^2}}=\sqrt{1+3}+\frac{3}{\sqrt{1+3}}= \\ =\sqrt{4}+\frac{3}{\sqrt{4}}=2+\frac{3}{2}=3,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lenaguba1974ayp06vyr lenaguba1974ayp06vyr  14.01.2021 12:01
очень надо 31.8. Найдите значение выражения :​...
loginov555 loginov555  14.01.2021 12:01
Разложите на множители 12a^2(a-b)+6a^3(a-b)...
udovilyudmila udovilyudmila  22.09.2019 09:00
Линейная функция. виды графиков линейной функции при k 0, k 0, k=0....
Крайз Крайз  22.09.2019 09:01
Выберите неверное равенство: а.(3b-c)(3b+c)=9b в квадрате-с в квадрате в.(x+4)(4-x)=16-x в квадрате с.36n в квадрате-49=(6n+7)(7-6n) d.y в 4 степени-25=(у в квадрате-5)(у в квадрате+5)...
Jack123456789 Jack123456789  22.09.2019 09:01
Каково взаимное расположение прямой и окружности , если радиус окружности равен 3 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно: а) 2см б) 3см в) 4см...
Lisonьka124 Lisonьka124  22.09.2019 09:01
Написать уравнение линейной функции y=kx+b график которой параллелен графику y=0,5x-4 и проходит через точку...
MadMax22277 MadMax22277  22.09.2019 09:01
Когда строишь параболу (y=x^2), надо ли делать таблицу с координатами на шесть клеток (как в функции у=кх+м)?...
NikaNeo NikaNeo  22.09.2019 09:01
Вычислить дифференциал функции df(x) в точке x=x0: f(x)=e^(5x) при x0=2...
Миша2006443 Миша2006443  28.10.2020 21:38
Сравните числа2√200и 10√8можно решение ​...
veselova999 veselova999  28.10.2020 21:38
Докажите, что выражение 3х²(3-4х)-6х(1,5х-2х²+х³) принимает неположительное значения при всех значениях х ​...

Популярные вопросы