Найти значение: (0.75*tg^2 30º-sin^2 30º+tg^2 45º+cos 60º))^-1 доказать тождество: cos^4a(1+tg^2a)+sin^2a=1

SVINKAPIPA SVINKAPIPA    1   19.06.2019 23:50    6

Ответы
Timurrovt456 Timurrovt456  16.07.2020 01:51
Тождество:
Cos^4a(1+tg^2a) + sin^2a = 1
Cos^4a(1+tg^2a) + sin^2a = Cos^4a + \frac{cos^4a}{1} * \frac{sin^2a}{cos^2a} + sin^2a = Cos^4 + cos^2asin^2a + sin^2a = cos^2a(cos^2a+sin^2a) + sin^2a = = Cos^2a + sin^2a = 1 чтд
В -1 степени - 1 делить на все это выражение, поэтому я сразу запишу дробью:
\frac{1}{0,75*( \sqrt{3}/3)^2 - 1/4 + 1 + 1/2 } = \frac{1}{1,5} = \frac{10}{15}

tg²30° = (\frac{ \sqrt{3} }{3})^2 = \frac{3}{9}

sin²30° = ( \frac{1}{2})^2 = 1/4

tg²45° = 1

cos60° = \frac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра