Найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения х^2+(2-а)х-а-3=0 будет наименьшей

Coldflame7 Coldflame7    3   10.07.2019 12:30    2

Ответы
Polya6Б Polya6Б  17.09.2020 12:33
По теореме Виета
x₁+x₂=a-2
x₁x₂=-a-3

x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=(a-2)²-2·(-a-3)=a²-4a+4+2a+6=a²-2a+10=(a-1)²+9
При а=1 сумма квадратов будет принимать наименьшее значение 9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра