Найти все значения a и b, при которых многочлен p(x) = x^3 + ax^2 - x + b делится на x^2 - 1. ответ a э (-бесконечность; + бесконечность)

Question

Алгебра: Найти все значения a и b, при которых многочлен p(x) = x^3 + ax^2 - x + b делится на x^2 - 1. ответ a э (-бесконечность; + бесконечность) , b = -a. не знаю как достичь

allteennkka1985 · Answer

Если многочлен делится на (x^2-1) то раз у него 3 степень то 2 множитель результат отношения многочлен 1 степени.
то этот многочлен (x^2-1)(px+q) p и q-целые числа
px^3+qx^2-px-q откуда очевидно b=-a=-q p=1 что верно тк -x
То на а нет никаких ограничений. [-беск+беск]

Найти все значения a и b, при которых многочлен p(x) = x^3 + ax^2 - x + b делится на x^2 - 1. ответ a э (-бесконечность; + бесконечность) , b = -a. не знаю как достичь

Популярные вопросы