1. Алгебра
  2. Log^2 (2) (cos^2x)-22log2(cosx)-12=0

Log^2 (2) (cos^2x)-22log2(cosx)-12=0 решить

bm22337 bm22337    3   28.08.2019 23:00    2

Ответы
arnautovvladik arnautovvladik  16.08.2020 01:10

log^2_2 (cos^2x)-22\cdot log_2(cosx)-12=0

ОДЗ : cos x > 0

log^2_2 (cos^2x)-11 \cdot log_2(cos^2x)-12=0

Замена переменной y = log_2(cos^2x)

y^2 - 11y -12 = 0~~~\Leftrightarrow~~~ (y-12)(y+1)=0\\ \\ 1)~~y-12 = 0;~y=12\\ ~~~log_2(cos^2x)=12; ~~cos^2x=2^{12}=4096\\ ~~~cos^2x\leq 1;~~~\Rightarrow~~~x \in \varnothing\\ \\ 2) y+1 =0;~~y=-1\\ ~~~log_2(cos^2x)=-1; ~~cos^2x=2^{-1}=\dfrac{1}{2}\\ \\ ~~~cos~x=\pm \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~cos~x0~(ODZ) ~~\Rightarrow\\ \\ ~~~cos~x= \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~\boxed{\boldsymbol {x=\pm \dfrac{\pi}{4}+2\pi n; ~n\in Z}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alenaalefirova alenaalefirova  18.03.2021 18:53
АЛГЕБРА 7 КЛАС ПОМГИТЕ И +REP...
tagirova2 tagirova2  18.03.2021 18:53
Найдите все значения аргумента, при которых график функции расположен ниже прямой y=5.​...
onealoner13 onealoner13  03.08.2019 11:30
Решительно систему уравнений: y+2x=1 x+3y=13...
Begli37283 Begli37283  03.08.2019 11:30
Впервый день на мельнице смололи 0,3 зерна, во второй день 0,3 остатка, в третий- последние 10,78 ц. сколько зерна смололи на мельнице за все 3 дня? ?...
морпехРФ морпехРФ  03.08.2019 11:30
Вычислите значение выражения -3,4•(4-4,6)+12,4•(-0,8-2,2)...
АртемGoloborshev АртемGoloborshev  02.08.2019 15:20
Как решить пример 14-×=0,5(4-2×)+12?...
5656653256586865656 5656653256586865656  02.08.2019 15:20
4x+3y-(6x+7y)+(3x-6y) и найдите егоу значение при x=-3 y=5,03...
gbvf1 gbvf1  02.08.2019 15:20
Решить неравенство , содержащие переменную под знаком модуля а) |2x + 3| 9 б) |3x - 7| 5 в) |5x + 2| или равно 4,4 г) |2x - 9|...
JonHenryEdem1 JonHenryEdem1  02.08.2019 15:20
Докажмте что 41^3+19^3 делится на 50...
LyVlAr LyVlAr  02.08.2019 15:20
Решить неравенство , содержащие переменную под знаком модуля а) |2x + 3| 9 б) |3x - 7| 5 в) |5x + 2| или равно 4,4 г) |2x - 9|...

Популярные вопросы