)найти все решения уравнения sin x/2=-√2/2 на отрезке [-2п; 2п]

Question

Алгебра: )найти все решения уравнения sin x/2=-√2/2 на отрезке [-2п; 2п]

милая101 · Answer

sin x/2=-√2/2

x/2=(-1)^k+1*pi/4+pi*k, kЭz

x= (-1)^k+1*pi/2+2pi*k, kЭz

k=-1 x=(-1)^0*pi/2-2pi=-1.5pi пренадлежит

k=1 x=(-1)^2*pi/2+2pi=2.5pi не принадежит

k=0 x=(-1)^1*pi/2=-pi/2 принадлежит

ответ: x= (-1)^k+1*pi/2+2pi*k, kЭz

( -1.5pi; -pi/2)