Найти точку соприкосновения прямой 5x-2y-30=0 з элипсом 75x^2+24y^2-1800=0.

Выражаем y из первого уравнения:
y=2,5x-15
Подставляем во второе:
75x^2+24(2,5x-15)^2=1800
75x^2+24(6,25x^2-75x+225)=1800
75x^2+150x^2-1800x+5400-1800=0
225x^2-1800x+3600=0
3x^2-24x+48=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x=4

5*4-2y-30=0
20-30=2y
-10=2y
y= -5
ответ: в точке (4;-5)