Найти точку максимума: y=log2(2+2x-x^2)-2

адевале1 адевале1    3   24.08.2019 14:10    3

Ответы
kovmihser228 kovmihser228  20.08.2020 14:56
y=log2(2+2x-x^2)-2
y'=1/((2+2x-x^2)*ln2)*(2-2x)
y'=0
(2/ln2)*(1-x)/(2+2x-x^2)=0
ОДЗ:2+2x-x^2≠0
x≠1-√3, x≠1+√3
1-x=0
x=1
строим эти 3 точки на числовой прямой и смотрим знаки производной, там где производная положительна функция возрастает, там же где производная отрицательна функция убывает.
получилось, что точки x=1-√3, x=1+√3 - точки минимума,
а вот точка максимума - х=1
Максимальное значение функции достигается в этой точке:
y(1)=(ln3/ln2)-2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра