Найти сумму корней в градусах уравнения cos x - 2√3*sin^2 x=cos3x принадлежащих отрезку {0°; 360°} нужно подробное решение, вот

Question

Алгебра: Найти сумму корней в градусах уравнения cos x - 2√3*sin^2 x=cos3x принадлежащих отрезку {0°; 360°} нужно подробное решение, вот что есть: х1=+-п/6+2пn x2=пn ответ: п+11п/6=17п/6=17×30=510°

footbal32 · Answer

cosx-2√3sin²x=cos3x-2√3sin²x=cos3x-cosx-2√3sin²x=-2sinx·sin2x√3sin²x-sinxsin2x=0√3sin²x-2sin²xcosx=0sin²x(√3-2cosx)=01)sinx=0 ⇒ x=πn,n∈Z2)√3-2COSX=0⇒cosx=√3/2⇒x=±π/6+2πk,k∈Zx∈[0°;360°]  -- 0°,180°,360°,30°,330°--сумма равна 900°...

Найти сумму корней в градусах уравнения cos x - 2√3*sin^2 x=cos3x принадлежащих отрезку {0°; 360°} нужно подробное решение, вот что есть: х1=+-п/6+2пn x2=пn ответ: п+11п/6=17п/6=17×30=510°

Популярные вопросы