1. Алгебра
  2. Найти сумму корней уравнения

Найти сумму корней уравнения sin(x+2)=sin x+ sin 2 промежуток [-π; 2π]

mari523 mari523    1   22.05.2019 15:00    0

Ответы
soos4 soos4  18.06.2020 01:50
sin(x+2)=sin x+ sin 2\\ sin(x+2)=2sin\frac{x+2}{2}cos\frac{x-2}{2}\\&#10;\frac{x+2}{2}=t\\&#10;sin2t-2sint*cos(t-2)=0\\&#10;2sint*cost-2sint*cos(t-2)=0\\&#10;sint(cost-cos(t-2))=0\\&#10;sint*2sin\frac{2t-2}{2}*sin\ 1=0\\&#10;sin\ t* sin(t-1)=0\\&#10;\left[ \begin{matrix} sin\ t=0 \\ sin(t-1)=0 \end{matrix}\right. <= \left[ \begin{matrix} t=\pi k \\ t-1=\pi n \end{matrix}\right. <=\left[ \begin{matrix} t=\pi k \\ t=1+\pi n \end{matrix}\right.
Возвратимся к переменной х:
\left[ \begin{matrix} \frac{x+2}{2}=\pi k \\ \frac{x+2}{2}=1+\pi n \end{matrix}\right. <= \left[ \begin{matrix} x_1=-2+2\pi k \\ x_2=2\pi n \end{matrix}\right.
Отберем корни на отрезке [-П; 2П]:
из первой серии получим -2 и -2+2П;
из второй серии получим 0 и 2П.
Сумма этих четырех чисел равна 4П-4.
ответ: 4П-4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zlatochkaluninа zlatochkaluninа  28.10.2020 14:06
Определите коэффициент и степень одночлена (〖6x〗^6 y)/7 1/7 и 7 6/7 и 6 6/7 и 7 6 и 6...
SerPol SerPol  28.10.2020 14:06
4 1/9 - 4 икс равно 2 целых 1/3​...
rodionowa2003 rodionowa2003  28.10.2020 14:06
Из чисел -3,-2,-1,0,1,2,3 выбери те, которые являются корнями уравнения x⁴-3x³-4x²+12x=0 можно с решением...
Асемаmail Асемаmail  28.10.2020 14:06
Укажите, какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √11 А) (0; 3) B) (-2; 3,3) C) (3; 3,32) D) (3; 3,32] Е) (2; 3,31)...
АрзуНаз АрзуНаз  28.10.2020 14:06
Определите промежутки моментально и экстремумы функции F(x)=1\3x²+3/2x²-4x+2.​...
Diankao4ka Diankao4ka  28.10.2020 14:06
Соч по алгебре 7 класс Вычислите ​...
habibullina342 habibullina342  16.08.2019 23:00
Решите уравнение log3 (x-8) +log3 x=2...
dimon786 dimon786  16.08.2019 23:00
3.решить уравнения: -2х²=-450 4х^2-28=0 4корень из х=16 ^это степень...
anavidyan920 anavidyan920  16.08.2019 23:00
Решить уравнение: 10cos2 x + 17cos x + 6 = 0...
anton297 anton297  09.12.2020 06:07
Приведи подобные слагаемые: 15,16+27,3−9,2−. ответ (записывай без промежутков, первым записывай слагаемое с буквенным множителем): ....

Популярные вопросы