Найти скорость мотоцикла и автомобиля если скорость мотоцикла на 120 км он продлевает на на 1 час быстрей автомобиля о

Хорошо, я с удовольствием помогу тебе с решением этой задачи!

Перед тем как приступить к решению, давай определим неизвестные величины, чтобы было понятнее, о чем идет речь. Обозначим скорость мотоцикла как "v1" и скорость автомобиля как "v2".

Теперь мы знаем, что скорость мотоцикла на 120 км/ч больше скорости автомобиля. Давай запишем это в уравнении:

v1 = v2 + 120

Также нам сказано, что мотоциклист продлевает свою скорость на 1 час быстрее, чем автомобиль. Это означает, что мотоциклист ездит на мотоцикле в течение на один час дольше, чем автомобилист. Обозначим время, в течение которого мотоциклист ездит, как "t" (в часах).

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее скорость, расстояние и время для каждого из них:

Для мотоцикла: расстояние = скорость × время
Для автомобиля: расстояние = скорость × (время - 1)

У нас есть информация о расстоянии - оно равно 120 км. Подставим это значение в оба уравнения:

v1 × t = 120
v2 × (t - 1) = 120

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений для двух неизвестных - скорости мотоцикла и автомобиля.

Возможно самым простым способом решить эту систему уравнений будет метод подстановки. Давай подставим первое уравнение во второе:

(v1 + 120) × (t - 1) = 120

Раскроем скобки:

v1 × t - v1 + 120 × t - 120 = 120

Сгруппируем все члены с v1:

v1 × t - v1 = 120 - 120 × t + 120

Теперь вынесем v1 за скобки:

v1 × (t - 1) = 120 - 120 × t + 120

Упростим уравнение, выделенное в скобках:

(t - 1) = 120 - 120t + 120

(t - 1) = 240 - 120t

Прибавим 120t к обеим сторонам:

120t + (t - 1) = 240

Раскроем скобки:

120t + t - 1 = 240

Сгруппируем все члены с t:

121t - 1 = 240

Добавим 1 к обеим сторонам:

121t = 241

Теперь разделим обе стороны на 121:

t = 241 / 121

Получается, что t = 2.

Теперь мы знаем, что мотоциклист ездил на мотоцикле в течение двух часов.

Подставим значение времени в первое уравнение:

v1 = v2 + 120

v1 = v2 + 120
v2 + 120 = v2 + 120
v2 = v2

Таким образом, получаем, что скорости мотоцикла и автомобиля равны друг другу.

В итоге, мы получили, что скорость мотоцикла и автомобиля равны друг другу, и обозначены как v1 и v2. Значение времени, в течение которого мотоциклист ездил, составляет 2 часа.

Ответ: скорости мотоцикла и автомобиля равны, а время езды на мотоцикле составляет 2 часа.