1. Алгебра
  2. Найти решение дифференциального

Найти решение дифференциального уравнения​

Farida1601 Farida1601    3   11.11.2019 11:06    1

Ответы
KingTheCat KingTheCat  10.10.2020 12:21

1)\; \; ye^{x}\, dx-(1+e^{x})\, dy=0\\\\\int \frac{e^{x}\, dx}{1+e^{x}}=\int \frac{dy}{y}\\\\ln(1+e^{x})=ln|y|+lnC\\\\Cy=1+e^{x}\\\\y=\frac{1}{C}\cdot (1+e^{x})\; \; \to \; \; \underline {y=C^*\cdot (1+e^{x})}\; ,\; C^*=\frac{1}{C}

2)\; \; y'=4x^{-3}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{4}{x^3}\\\\\int dy=\int \frac{4\, dx}{x^3}\\\\y=4\cdot \frac{x^{-2}}{-2}+C\\\\y=-\frac{2}{x^2}+C\\\\y(1)=2\, :\; \; 2=-\frac{2}{1^2}+C\; \; ,\; \; C=4\; ,\\\\\underline {y=-\frac{2}{x^2}+4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
golubtsovanyut golubtsovanyut  23.06.2019 18:20
Найти производную функции y=tg^2x-ctg^2x и вычислить y (pi/4)...
nn8255241 nn8255241  23.06.2019 18:20
Переставьте 1 цыфру так, чтобы ответ был правильным 17+43+13-26-20+58=47...
dasha240417 dasha240417  23.06.2019 18:20
Раскройте скобки и подобные а)(5x^3-3x^2-7)+(4+3x^2-5x^3) б)(z^2-3z+2)+(4z+8)+(3z^2-5) в)(3t^3-4t^2+7t)+(2t^2-6t+7) г)(2a^2+5a)+(-a^2+a)+(a^2-3a-5) выполните сложение...
Tamilla19 Tamilla19  23.06.2019 18:20
Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 16 , а шестой её член на 12 больше второго. найдите разность и первый член данной прогрессии....
Officilskilegor Officilskilegor  23.06.2019 18:20
Розкладіть на множники: а). b^3-8c^3 б). b²49 с). c²-8c+16...
Лиза0611 Лиза0611  23.06.2019 18:20
9класс.решить систему уравнений решите систему уравненией x^2+ xy=15, y^2 +xy = 10...
Ирина1895031 Ирина1895031  23.06.2019 18:20
Решить уравнения 1 )14х^2-9х=0 2) 16х^2=49 3) 2х^2-11х=12=0 4) х^2-36х+324=0 5) 2х^2+х+16=0 6) х^2-х / 8-1=0 ^- знак степени...
280artur280 280artur280  23.06.2019 18:20
Х^2-у=3 ; у=6 решите графический систему уравнений...
qqwweerrqq qqwweerrqq  23.06.2019 18:20
Инайти значения выражения! 6a/c - 36a(квадрат)+c(квадрат)/6ac + c-36a/6a , при a = 83 и с = 80...
Katya007goi Katya007goi  23.06.2019 18:20
Друзья, , . вычислить значение m , если известно, что m принадлежит графику функции y=2,4x a) a(-2; m) b) b(0,5; m) c) d(m; 0,3) d) c(m; 7,2) вычислите значение...

Популярные вопросы