Найти разность между кубом суммы двух выражений k и p и суммой кубов этих же выражений. ​

ответ на картинке там всё показано

Добрый день! Давайте разберем ваш вопрос.

У вас есть два выражения: k и p.

Сначала мы будем искать куб суммы этих двух выражений. Для этого нам нужно сложить k и p и возвести результат в куб.

По формуле возводления в куб суммы двух чисел, у нас получается следующее: (k + p)^3.

Чтобы разложить это выражение, нам нужно возвести каждое слагаемое в куб и учесть комбинации слагаемых.

(k + p)^3 = k^3 + 3k^2p + 3kp^2 + p^3.

Теперь мы ищем сумму кубов выражений k и p. Для этого нужно возвести каждое из этих выражений в куб и сложить результаты:

k^3 + p^3.

Наконец, чтобы найти разность между кубом суммы двух выражений k и p и суммой кубов этих же выражений, нужно от выражения (k + p)^3 вычесть выражение k^3 + p^3:

(k + p)^3 - (k^3 + p^3) = k^3 + 3k^2p + 3kp^2 + p^3 - (k^3 + p^3).

Теперь у нас остается просто свернуть результат:

k^3 + 3k^2p + 3kp^2 + p^3 - k^3 - p^3.

Кубы k^3 и p^3 взаимно сокращаются, так как их можно отнять друг от друга и результат будет равен нулю.

Остается:

3k^2p + 3kp^2

Это и есть искомая разность между кубом суммы двух выражений k и p и суммой кубов этих же выражений.

Пожалуйста, дайте знать, если что-то не ясно либо если у вас возникнут еще вопросы. Я готов помочь.