Найти промежутки монотонности функции

F'(x) = 6·x2-6·x-36
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6·x2-6·x-36 = 0
Откуда:
x1 = 3
x2 = -2

В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.