1. Алгебра
  2. Найти производную y=(x^-5+1)/sqrt(x)

Найти производную y=(x^-5+1)/sqrt(x)

Павел22032006 Павел22032006    1   28.09.2019 20:20    1

Ответы
kalabukhovalina kalabukhovalina  21.08.2020 17:53

y=\dfrac{x^{-5}+1}{\sqrt{x}}

Можно по-честному использовать формулу дифференцирования частного двух функций, но, на самом деле, есть путь попроще:

y=\dfrac{x^{-5}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{x^{-5}+1}{x^{0{,}5}}=\dfrac{x^{-5}}{x^{0{,}5}}+\dfrac{1}{x^{0{,}5}}=x^{-5{,}5}+x^{-0{,}5}

Теперь используем простейшее правило нахождения производной степенной функции

y'=(x^{-5{,}5})'+(x^{-0{,}5})'=-5{,}5x^{-6{,}5}-0{,}5x^{-1{,}5}=\medskip\\=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{11}{x^6\sqrt{x}}+\dfrac{1}{x\sqrt{x}}\right)=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{11+x^5}{x^6\sqrt{x}}\right)=-\dfrac{11+x^5}{2x^6\sqrt{x}}

ответ. y'=-\dfrac{11+x^5}{2x^6\sqrt{x}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
АннаКольцева АннаКольцева  24.11.2021 13:37
При яких значеннях а рівняння 4х² + 12х + а = 0 немає коренів?...
mamka18 mamka18  24.11.2021 13:44
Упростить: А)(ab-1)-(ab+1)-(a-b) Б)(m-mn)-(n-mn)+(m+n)...
PotyLive PotyLive  24.11.2021 13:46
Пропотенціювати вираз: 1) logx=4*logb - 2/5 * log (m-n)2) logx=2/3*loga+2*logb-4/5*logc3) logx=7*(loga+logb)+2*logc...
EpicCross EpicCross  07.12.2021 09:26
3.Найхдите область определения функции, заданий формулой: a)y=2/7x+8 b)y=6x/x+7...
Полина200618 Полина200618  07.12.2021 09:27
Для фкнкии f(x)= -.x 2 +3 выберите верное равенство...
annashevelina annashevelina  07.12.2021 09:27
Sin^2x+4cos^2x+5sinxcosx=0 решите...
vachevardanyan vachevardanyan  28.05.2019 00:00
Решите уравнение: х-8/15х=4 целых 1/5 )...
misskuleshova misskuleshova  28.05.2019 00:00
225 страниц, 30 страниц это сколько процентов? и как решать?...
не0тличник не0тличник  28.05.2019 00:00
Найдите корни уравнения: х в квадрате + 5х - 24 =0...
leo00000 leo00000  28.05.2019 00:00
Решить систему уравнений методом подстановки в скобках х-3у=4, 2х+у=15; решите систему уравнений методом сложения в скобках 0,2х+0,3у=1,2, 0,5х-0,6у=0,3;...

Популярные вопросы