1. Алгебра
  2. Найти производную функции

Найти производную функции y=\sqrt{6+6cos^{2}x^{2} } в точке х0=\frac{\sqrt{\pi} }{2}

Elizabetsimmer Elizabetsimmer    3   01.10.2019 23:37    1

Ответы
avraval2009 avraval2009  09.10.2020 10:35

ответ и решение во вложении


Найти производную функции y=<img src= в точке х0=[tex]\frac{\sqrt{\pi} }{2}" />
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
llun llun  09.10.2020 10:35

y'=\left(\sqrt{6+6\cos^2x^2}\right)'=\dfrac{1}{2\sqrt{6+6\cos^2x^2}}\cdot \left(6+6\cos^2x^2\right)'=\\ \\ \\ =\dfrac{6\cdot 2\cos x^2\cdot (-\sin x^2)'}{2\sqrt{6+6\cos^2x^2}}=-\dfrac{6\cos x^2\cdot \cos x^2\cdot (x^2)'}{\sqrt{6+6\cos^2x^2}}=-\dfrac{6\sin (2x^2)}{\sqrt{6+6\cos^2x^2}}

y'(x_0)=-\dfrac{6\sin (2\cdot (\frac{\sqrt{\pi}}{2})^2)}{\sqrt{6+6\cos^2(\frac{\sqrt{\pi}}{2})^2}}=-\dfrac{6\sin\frac{\pi}{2}}{\sqrt{6+6\cos^2\frac{\pi}{4}}}=-\dfrac{6\cdot 1}{\sqrt{6+6\cdot (\frac{1}{\sqrt{2}})^2}}=\\ \\ \\ =-\dfrac{6}{\sqrt{6+6\cdot \frac{1}{2}}}=-\dfrac{6}{\sqrt{6+3}}=-\dfrac{6}{\sqrt{9}}=-\dfrac{6}{3}=-2

ответ: -2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
577656 577656  23.11.2020 12:02
очень Заранее огромное Если можно то с объяснением ТОЛЬКО 1 И 3​...
uchenik0012 uchenik0012  23.11.2020 11:58
очень Заранее огромное Если можно то с объяснением ТОЛЬКО 1 И 3​...
Arina200531 Arina200531  23.11.2020 11:57
нужно! На рисунке изображён график одной изперечисленных функций. Укажи этуфункцию.1)y=-7/x2)y=-2/x3)y=2/x4)y=7/x​...
sokolovan061 sokolovan061  23.11.2020 11:57
Соотнесите трегонометрические неравенства с их множествами решений ​...
An125 An125  21.03.2019 10:57
Вычислите по формуле разность квадратов​...
NekoChan625 NekoChan625  21.03.2019 10:59
Решите уравнение 5xв квадрате +9x+4=0...
badangel888 badangel888  21.03.2019 11:02
До снижения цен товар стоил 300 рублей, а после снижения цен стал стоить 294 рубля. на процентов была снижина цена товара...
lluukkaa lluukkaa  21.03.2019 11:02
До снижения цен товар стоил 300 рублей, а после снижения цен стал стоить 294 рубля. на сколько процентов была снижина цена товара...
EnemySSS EnemySSS  21.03.2019 11:03
Для приготовления смеси из сухофруктов смешивают курагу и изюм в отношении 31: 19 соответственно. сколько процентов этой смеси составляет изюм...
Sadovnik11 Sadovnik11  21.03.2019 11:50
Решите уравнение с модулями а)[2x-3]=1 б) [1001x+14]= -1 b) [x(во второй степени)-x]=0 г) [[x-1]-4]=3 д) [[[x-3]-3]-3]=3 e)[8-[x+2]]=7 ж)[x+1]+[5-x]=20 з) [x-1]+[x-2]=3 и) {8+x]+[7-x]=10...

Популярные вопросы