1. Алгебра
  2. Найти предел x стремится к -бесконечности

Найти предел x стремится к -бесконечности sqrt(x^2+4)-sqrt(x^2-3x+1)

Dania2432 Dania2432    1   26.09.2019 18:40    0

Ответы
andrewgray andrewgray  08.10.2020 20:59
\lim_{x\rightarrow +\infty }( \sqrt{x^2+4}- \sqrt{x^2-3x+1}) = \\ 
= \lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{(\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1})(\sqrt{x^2+4}- \sqrt{x^2-3x+1})}{\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1}}= \\
=\lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{(x^2+4)-(x^2-3x+1)}{\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1}}=
=\lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{3x+3}{\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1}}=\\
= \lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{x( \frac{3}{x} +3)}{x\sqrt{1+ \frac{4}{x^2} }+ x\sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}}= \\
=\lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{ \frac{3}{x} +3}{\sqrt{1+ \frac{4}{x^2} }+ \sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}}= \lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{3}{2}=1,5

Найти предел x стремится к -бесконечности sqrt(x^2+4)-sqrt(x^2-3x+1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Аартём1 Аартём1  04.03.2019 03:20
Уменя тема арифметическая прогрессия не могу понять вот это : дано: а1=-0,3 а7=1,9 найти s5-? )...
Makar198043 Makar198043  04.03.2019 03:20
Вычислить предел х^2 2x-3/x^2-5x- 4...
sofijamikisko sofijamikisko  04.03.2019 03:20
Для распечатки 360 листов рекламы были использованы две копировальные машины.первая машина копирует в минуту на 3 листа больше чем вторая.сколько страниц в минуту копирует...
OT7 OT7  04.03.2019 03:20
Лодка может пройти по течению реки за 3 ч такое же расстояние,как за 3 ч 40 мин протов течения.найдите скорость течения реки,если скорость лодки в стоячей воде равна 5...
ivanm29 ivanm29  04.03.2019 03:20
Разложить на множители а) b(3b+1)-2(3b+1) b)6x-6y+ax-ay . решить уравнение (x-10)(x-+1)(x-4)=6...
aaaaaa251 aaaaaa251  04.03.2019 03:20
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у=х квадрат -14 и прямой х+у=6...
Ros15011 Ros15011  04.03.2019 03:20
Найти производную y(x)=tgx и ее значение при x=пи/3...
marishokmarisho marishokmarisho  04.03.2019 03:20
Последовательность(арифметическая прогрессия) задана формулой у(n)=9-5n. найдите у7,у8,у2к,у2к-1...
aluanakim aluanakim  04.03.2019 03:20
Удвух товарищей было 140 рублей. когда первый потратил 26 рублей,а второй-60 рублей,то у первого осталось денег в два раза больше,чем у второго. сколько денег был у каждого...
nura20061 nura20061  04.03.2019 03:20
Уменя тема арифметическая прогрессия. не понимаю вот это : дано: а1=11,6 а15=17,2 аn=30,4 принадлежит ли аn этой прогрессии? )...

Популярные вопросы