Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у=х квадрат -14 и прямой х+у=6

Question

Алгебра: Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у=х квадрат -14 и прямой х+у=6

aaaaaa251 · Answer

Решим систему уравнений:

у=х квадрат -14

х+у=6

y=(6-y)^2-14

x=6-y

y=36-12y+y^2-14

y^2-13y+22=0

По Т обратной Т Виетта имеем:

y1=11

y2=2

если y1=11,то x1=6-11=-5

если y2=2,то x2=6-2=4

А(-5;11) и В(4;2)-точки пересечения