Найти предел функции f(x)=sinx\3x при x-0

Хорошо, давайте разберем этот материал.

Для начала, мы должны вычислить предел функции f(x)=sin(x)/(3x) при x стремящемся к нулю.

Первое, что мы можем сделать, это применить тригонометрическое тождество, которое говорит нам, что sin(x)/x стремится к 1 при x стремящемся к нулю. Мы можем применить это тождество к нашей функции и получить:

f(x) = sin(x)/(3x)
= (1/3) * (sin(x)/x)

Теперь, когда мы знаем, что sin(x)/x стремится к 1 при x стремящемся к нулю, мы можем использовать это свойство для вычисления предела нашей функции. Это означает, что:

lim(x->0) (sin(x)/x) = 1

Теперь мы можем использовать это свойство и возвращаться к нашей исходной функции:

lim(x->0) f(x) = lim(x->0) ((1/3) * (sin(x)/x))
= (1/3) * (lim(x->0) (sin(x)/x))
= (1/3) * 1
= 1/3

Итак, предел функции f(x)=sin(x)/(3x) при x стремящемся к нулю равен 1/3.

Надеюсь, это решение ясно и понятно для школьника. Если возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите.