1. Алгебра
  2. Найти площадь фигуры, ограниченной

Найти площадь фигуры, ограниченной прямой y=3-2x и графиком функции y=x^2+3x-3

opuros33 opuros33    1   28.03.2019 09:30    49

Ответы
87752465940 87752465940  26.05.2020 23:56
Найти площадь фигуры. 

Фигура ограничена параболой и прямой. 
точки пересечения этих функций будут границами полученной фигуры.

Найдем эти точки:

\displaystyle 3-2x=x^2+3x-3\\x^2+5x-6=0\\D=25+24=49=7^2\\x_1=-6; x_2=1

График прямой лежит выше чем парабола значит площадь фигуры будем искать так: 

\displaystyle \int\limits^1_{-6} {(3-2x)-(x^2+3-3)} \, dx= \int\limits^1_{-6} {(-x^2-5x+6)} \, dx=\\(- \frac{x^3}{3}- \frac{5}{2}x^2+6x)|^1_{-6}=

\displaystyle =(- \frac{1}{3}- \frac{5}{2}+6)-(- \frac{(-6)^3}{3}- \frac{5(-6)^2}{2}+6(-6))=\\=(6- \frac{17}{6})-(72-90-36)= \frac{19}{6}+54=57 \frac{1}{6}  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Милки1319 Милки1319  20.05.2021 18:20
Дана функция y=f(x), где f(x) = квадратный корень x. Найдите f(x+12), если x=(( 1/1-кв.корень из 5)-(1/3+кв.корень из 5))умножить на кв.корень из 80....
annakokesnik annakokesnik  20.05.2021 18:18
Вычислите : sin π/8*cos π/8 максимально подробно...
ALESHABELAVIN ALESHABELAVIN  20.05.2021 18:15
(а n) - арифметическая прогрессия. Если a1=1, a3= 9, найдите наименьший общий знаменатель, используя свойство. найдите суммуу первых десяти членов​...
НикДратути НикДратути  20.05.2021 18:15
Постройте график функции y= 2x+4 ; Укажите с графика, чему равно x при y= 6...
Досщнадоал Досщнадоал  29.09.2019 12:40
Как решить уравнение \sqrt{2x + 5} - \sqrt{3x - 5} = 22x−5−3x−5=2...
kh131 kh131  29.09.2019 12:40
За 15 метров ткани двух сортов заплатили 2840 руб. при этом 1 м ткани 1 сорта стоит 200 руб а 2 сорта 180 руб сколько метров ткани каждого сорта было куплено...
cheburek20 cheburek20  13.08.2019 17:20
Решите графическ уравнение квадратный корень x=4-x\2...
иортььо иортььо  13.08.2019 17:20
Найдите значение выражения, если 3^x+y/2=a и 3^x-y/2=b 2*3^x-5*3^y...
макс17281 макс17281  13.08.2019 17:20
Шариковая ручка стоит 40 рублей. какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?...
Pustynya Pustynya  15.06.2019 10:30
Аня купила месячный проездной билет на автобус. за месяц она сделала 45 поездок. сколько рублей она , если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 19 рублей? 5. таксист...

Популярные вопросы