1. Алгебра
  2. Найти площадь фигуры ограниченной

Найти площадь фигуры ограниченной линиями
y=x^2 и x+y=6

А1А2А3А А1А2А3А    2   03.11.2019 20:49    330

Ответы
FedShar28 FedShar28  17.08.2020 11:57

y = 6 - x — прямая, проходящая через точки (0;6), (6;0).

y = x² — парабола, ветви которой направлены вверх.

Графики функций пересекаются в точках абсцисс x = -3 и x=2.

Площадь фигуры ограниченной линиями:

S=\displaystyle \int\limits^2_{-3} {\Big(f(x)-g(x)\Big)} \, dx =\int\limits^2_{-3}\Big(6-x-x^2\Big)dx=\left(6x-\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\right)\bigg|^2_{-3}=\\ \\ \\ =6\cdot 2-\dfrac{2^2}{2}-\dfrac{3^3}{3}-\left(6\cdot (-3)-\dfrac{(-3)^2}{2}-\dfrac{(-3)^3}{3}\right)=\dfrac{125}{6}


Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и x+y=6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sofiaytarahteev sofiaytarahteev  15.03.2021 13:56
Высоту над землей подброшенного вертикально вверх камня вычисляют по формуле h(t)=-5t^2+13t а) Через сколько секунд камень будет находиться на высоте 4,4 м? b) На какой высоте...
дима5646 дима5646  15.03.2021 13:55
Докажите, что(2a + b) + (b – с)(b+c) + (с – 2а)(c + 2а) = 0.​...
Trasir Trasir  15.03.2021 13:55
Найдите производную функции...
жапрожак1 жапрожак1  15.03.2021 13:54
Функция задана уравнением y=−x2 +3x -2. А) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY? Б) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ. В) Запишите уравнение...
kotdv75 kotdv75  04.05.2020 11:37
Виразіть із рівняння9x+3y=12 змінну у череззмінну х.​...
uhjvjvjkybz uhjvjvjkybz  04.05.2020 11:37
Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размеров клетки 1 см × 1 см. ответ дайте в квадратных сантиметрах и с объяснением!​...
tigranmesropyan tigranmesropyan  04.05.2020 11:37
и 4 номера 2-го варианта.читайте условие...
govnonavynos govnonavynos  04.05.2020 11:37
1) Найдите область определения функции 2) найдите значения выражения... Номер очень...
annakalinina224 annakalinina224  04.05.2020 11:37
Скоротіть вираз 14x^6:35x^2​...
kakashka564 kakashka564  04.05.2020 11:37
Решить всё что на листке. ​...

Популярные вопросы