Алгебра: Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=6x-x² и y=o

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=6x-x² и y=o

Ответы

masha00151 09.10.2020 21:05

у = y = 6x-x²;

у = 0

S = ?

Решение

y = 6x-x² - парабола с ветвями, обращенными вниз, у = 0 - прямая, проходящая по оси абсцисс.

6х - х² = 0; х(х-6) = 0 ; х₁ = 0 и х₂= 6 ---- точки пересечения параболы у = 6=х² с прямой у = 0

Площадь фигуры, ограниченной линиями заданных функций,находится с определенного интеграла, пределы интегрирования 0 и 6

$\displaystyle \int\limits^6_0 {(6x-x^{2} )} \, dx=(3x^{2} -\frac{x^{3} }{3})|_{o} ^{6} =3*6^{2}-\frac{6^{3} }{3} -3*0^{2}+\frac{0^{3} }{3}=\\ 3*36-\frac{216}{3}=108-72=36$

ответ: 36

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=6x-x² и y=o

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

хорошистка256 10.09.2020 10:29

Точка С-середина відрізка AB, C (-3;2;1), B (1;0;5) Знайдіть координати точки А...

makhovak007 10.09.2020 10:29

В одній ємності на 6л рідини більше, ніж в іншій. Якщо з першої ємності перелити в другу 8л рідини, тоді у другій ємності стане у 2 рази більше, ніж залишиться у першій. Скільки...

Fura44 10.09.2020 10:29

. теріс сан мен теріс санның қосындысы қандай сан. 2. теріс үлкен сан мен оң кіші санның қосындысының таңңбасы. 3.сандарды белгілеу үшін жасалған таңбалар қалай аталады? 4....

агтл 10.09.2020 10:30

А) а5.а3; Б) с15:с3; В) (р5)3 Г) 52-32 Е) 3•52 И) х5•х4 К) хб:х2 М) (а2)5 Н) У8•У2 О) а11.а10 П) (За)3...

ovlvlk 10.09.2020 10:31

Решите графическим всё в файле...

aSZdxcjkltr2345 10.09.2020 10:32

Вырази размер одной бусинки (мм)по данным эксперимента 1)1,08мм, 2)0,92мм, 3)1,1мм, 4)0,93мм...

alinaburlaka 16.04.2020 17:20

Дано уравнение −3x(x+5)=12. Выбери числа, которые являются его корнями: 0;1;−1;3;4;−4;5....

nikols7 16.04.2020 17:20

При каком значении параметра аквадратное уравнение 5x^2 + 4x + а = Оимеет два различных корня?...

Arina001234hh 16.04.2020 17:20

Вынести общий множитель за скобки...

sergijkorovonko 14.09.2021 11:23

1.5 (3с)5 (t-5/14) (8s+1)4 (2/7ab)4 (n+m)6 (0,9kst)3...

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=6x-x² и y=o

Популярные вопросы